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中科心脑教育脑潜能开发院曲阜育才实验学校

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曲阜育才实验学校是集小学、初中、高中、助学、假期、周末、晚自习为一体的综合性同步辅导班。专门针对中小学生进行课外辅导机构,育才积累了丰富、成熟、完善的管理经验和独特的辅导方法。自成立以来,本着“育人为本、育德为先、振兴中华、育才天下”的宗旨,多年来辅导学生上千人,80%以上学生考入市重点中学。注重培养学生学习兴趣及学习方法,在巩固课本知识的基础上,分专题系统讲授学习技能知识,注重解题技巧的积累,解题方法的归纳,进一步训练学生的学习思维能力,增强分析问题和解决问题的能力。在广大中小学及家长中形成良好的口碑!

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小学数学中的13种典型例题口诀及解析  

2016-01-03 15:02:25|  分类: 期末复习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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粑粑麻麻是不是为孩子不会做题、没有方法而发愁呢?今天小编给各位推荐小学数学中十三种典型例题口诀及解析,让孩子做题轻松愉快!!!

  

  1、正方体展开图

  正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:

  1141型

  中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

  

  

  2231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。3222型中间两个面,只有1种基本图形。

  

  433型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。

  

  2、和差问题

  已知两数的和与差,求这两个数。

  【口诀】:和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。

  3、鸡兔同笼问题

  【口诀】:

  假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12

  4、浓度问题

  (1)加水稀释

  【口诀】:加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加糖量。例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)

  (2)加糖浓化【口诀】:加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。例:有 20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在 20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)

  5、路程问题

  (1)相遇问题

  【口诀】:相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。例:甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120 /60=2(小时)(2)追及问题

  【口诀】:慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差, 时间就求对。例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6/3=2(小时)。

  6、和比问题

  已知整体求部分。

  【口诀】:家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自己的。 和乘以比例,就是该得的。例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。

  7、差比问题(差倍问题)

  【口诀】:

  我的比你多,倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。 商是一倍的, 乘以各自的倍数, 两数便可求得。例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。

  8、工程问题

  【口诀】:

  工程总量设为1, 1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的, 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的, 没有做的除以工作效率就是结果。例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

  9、植树问题

  【口诀】:

  植树多少颗, 要问路如何? 直的减去1, 圆的是结果。例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?路是圆的,所以植树120/4=30(颗)。

  10、盈亏问题

  【口诀】:

  全盈全亏,大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分配的差, 结果就是分配的东西或者是人。例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

  一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)

  例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?

  全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

  例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)

  11、牛吃草问题

  【口诀】:

  每 牛每天的吃草量假设是份数1, A头B天的吃草量算出是几? M头N天的吃草量又是几? 大的减去小的,除以二者对应的天数的差值, 结果就是草 的生长速率。 原有的草量依此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分: 一小部分先吃新 草,个数就是草的比率; 有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例:整个牧场上草长得一样密,一样快。27头 牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23 头牛9天的吃草量是23X9=207;大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)结果就是草的生长速率。所以草的生 长速率是45/3=15(牛/天);原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草 量=27X6-6X15=72(牛/天)。将未知吃草量的牛分为两个部分:一小部分先吃新草,个数就是草的比率;这就是说将要求的21头牛分为两部分,一 部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)

  12、年龄问题

  【口诀】:

  岁差不会变,同时相加减。 岁数一改变,倍数也改变。 抓住这三点,一切都简单。例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。

  26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。

  例2:姐 姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是 40,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。

  13、余数问题

  【口诀】:

  余数有(N-1)个, 最小的是1,最大的是(N-1)。 周期性变化时, 不要看商, 只要看余。例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?

  分 针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个 圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是 18-2=16(点)。

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